奇函数乘以奇函数奇函数乘奇函数是什么函数

奇函数乘奇函数是什么函数

奇函数

乘奇函数等于偶函数

。奇函数乘偶函数是奇函数。奇函数加减奇函数是奇函数。奇函数是指对于一个定义域

关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

奇函数性质

1.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

偶函数×奇函数是什么

1、奇函数乘以偶函数结果是奇函数。

2、奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数。

证明如下:

1、设f(x)为奇函数,g(x)偶函数：

令T(x)=f(x)g(x)。

由f(-x)=-f(x), g(-x)=g(x)可得。

T(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-T(x) 。

T(x)=f(x)g(x)是奇函数。

2、令F(x)=f(x)+g(x) 。

则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x) 。

F(x)=f(x)+g(x)既不是奇函数也不是偶函数。

公式：

1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；y=cos x。

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。

3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。

例如：f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x属于一切实数),此时的f(x)为偶函。

数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数。

一,函数乘以偶函数是什么函数

奇函数乘偶函数是奇函数。此外，偶函数乘偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。

奇函数乘偶函数是奇函数，奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数。

判定函数奇偶性，首先要看定义域，如果定义域关于原点对称，再讨论奇偶性，否则直接判定是非奇非偶函数。其次，奇函数满足f(x)=-f(-x)，偶函数满足f(x)=f(-x)。

奇函数乘以偶函数等于什么函数

奇函数乘偶函数是什么函数

奇函数

奇函数乘偶函数是奇函数，奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数

奇函数乘以偶函数是奇函数。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数 f(x)就叫做奇函数。如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数。

常用运算方法:

奇函数±奇函数=奇函数

偶函数+偶函数=偶函数

奇函数x奇函数=偶函数

偶函数x偶函数=偶函数

奇函数x偶函数=奇函数

判断方法:

判定函数奇偶性，首先要看定义域，如果定义域关于原点对称，再讨论奇偶性，否则直接判定是非奇非偶函数。

其次，奇函数满足f(x)=-f(-x)，偶函数满足f(x)=f(一 x)。

奇函数和偶函数的性质:

奇函数性质

1、图象关于原点对称