谬旭彬 操场中的相交线与平行线
1.相交线:跑道线和100米跑道的延长线 垂线:起跑线和跑道线 平行线:直道中的几根跑道线都是平行的 2.用线于线的角度来控制
相交线与平行线起源于什么
相交线与平行线起源于欧式几何。
欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
欧氏几何中平行线的性质和判定
平行线的性质
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
3.两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。
4.平行线分三角形对应边成比例。
这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设（平行公理），所以在非欧几何中不成立。
平行线的判定
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。
相交线概念
如果两条直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交。相对的，我们称这两条直线为相交线。
性质
相交线
∠1和∠2有一条公共边AB，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角（adjacent angles on a straight line）。
∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角（verl ticaangles）。
∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，我们得到了对顶角的性质：对顶角相等.
垂直是相交的一种特殊情况
平行线与相交线解题技巧
平行线与相交线是初中数学中的一个重要知识点，解题时需要掌握以下技巧：
1. 判断角度关系：当两条直线相交时，它们之间会形成一些角度，如相邻角、对顶角等。通过判断这些角度的大小关系，可以判断两条直线是否平行。
2. 利用平行线的性质：平行线有很多重要的性质，如对应角相等、内错角相等、同旁内角互补等。在解题时，可以利用这些性质来推导出所需的结论。
3. 利用相交线的性质：相交线也有很多重要的性质，如对顶角相等、同旁外角相等等。在解题时，可以利用这些性质来推导出所需的结论。
4. 利用平移、旋转等变换：有时候，可以通过平移、旋转等变换来改变图形的位置和形状，从而更好地观察和分析问题。
5. 运用数学公式：如直线的斜率公式、两点间距离公式等，可以帮助我们计算出所需的数据，从而解决问题。
总之，平行线与相交线是初中数学中的一个重要知识点，需要掌握相关的性质和解题技巧，才能更好地解决相关问题。
如果爱情就像平行线和相交线的话,究竟该如何选择
平行线虽不是执手而行，却是并肩而行，可以享受距离产生的美，但只能是可望不可及；相交线虽然有瞬间的摩肩接踵，但还是擦肩而过，会留下惆怅的遗恨。到底如何选择，仁者见仁、智者见智。也许不论如何选择都是对的。
举出操场中一些相交线、垂线、平行线的例子；如果要画出一个篮球场地,怎样做才能保证相应的线垂直或平行
双杆两横杠是平行线，相交的横杠和竖杠是相交线，同时也互为垂线。
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