子车波涛 三棱锥体积计算
三棱锥的体积公式：V=（1/3）*S*H。（V：表示三棱锥的体积，S：表示的是三棱锥的底面积，H：表示三棱锥的高）。
三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。
三棱锥的表面积和体积计算公式
三棱锥表面积公式：表面积=3个侧面三角形的面积+底面三角形面积。
正三棱锥：设棱长为a，则底面正三角形高线l=a*sin60°=（根号3）/2*a，正三棱锥的高h=（根号6）/3*a，表面积=（根号3）✖(a^2)，体积=1/6✖（a^3）
分析过程：三棱锥表面是由四个三角形组成的，就可以判断三棱锥的表面面积就是这四个三角形的面积之和。
三棱锥的三个重要的”心“：
一、内心：
1、当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。
2、当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。
二、旁心：
1、当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的外部，那么射影是旁心。
2、当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的外部，那么射影是旁心。
三、垂心：
1、当三棱锥的三条侧棱两两垂直（或每条侧棱都与所对的侧面垂直）时，顶点在底面的射影是底面三角形的垂心。
2、当三棱锥有两条侧棱与对应的对边垂直时，第三组侧棱与对边也垂直，且顶点在底面的射影是底面三角形的垂心。
三棱锥的体积计算公式
V=1/3*S*h。其中V表示三棱锥的体积，S表示的是三棱锥的底面积，h表示三棱锥的高。
三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。
四棱锥三棱锥的体积公式
像金字塔一样的图形叫四棱锥，金字塔就是正四棱锥
四棱锥体积公式：V=1/3sh
S是四棱锥的底面积
h是四棱锥的高
体积公式推导：
在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。
这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相
等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。
连接AD1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。
B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。
B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。
也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh
所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。
直角三棱锥的体积公式是什么
三棱锥的体积公式：V=（1/3）*S*H。（V：表示三棱锥的体积，S：表示的是三棱锥的底面积，H：表示三棱锥的高）。三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。
一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置
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